Une bouée ayant la forme d'un double cône doit être construite au moyen de deux secteurs circulaires plans métalliques, de rayon 3 dm (unité choisie le dm). On désigne par h la hauteur du cône et par r son rayon de base. On fixe la longueur de sa génératrice à 3 dm. On se propose de déterminer ses dimensions pour que le volume de la bouée soit maximal et donc : ce volume.