a)
[tex]\{x\,|\,x \leq 1\}\, \cap \,\{x\,|\,x \geq 1\}=(-\infty;1]\,\cap\,[1,\infty)=\{1\}[/tex]
b)
[tex]\{x\,|\,x \ \textless \ 1\}\, \cap \,\{x\,|\,x \ \textgreater \ 1\}=(-\infty;1)\,\cap\,(1,\infty)=\boxed{\emptyset}[/tex]
c)
[tex]\{x\,|\,x \leq 1\}\, \cup \,\{x\,|\,x \geq 1\}=(-\infty;1]\,\cup\,[1,\infty)=\mathbb{R} [/tex]
Answer b)