1. José Miguel está cansado porque trabaja mucho
Trabaja mucho means he works a lot. Also, está is the conjugation of the verb estar for the third person singular in the simple present.
2. Los viajeros están preocupados porque va a pasar un huracán estudian.
Va a pasar un huracán means a hurricane is coming. Also, están is the conjugation of the verb estar for the third person plural in the simple present.
3. Maribel y Claudia están tristes porque nieva mucho y no pueden salir
Nieva mucho y no pueden salir means it snows a lot and they can not go out. Here we also use están
4. Los estudiantes están equivocados porque su respuesta es incorrecta
Su respuesta es incorrecta means their answer is wrong. Here we also use están
5. Laura está enamorada porque su novio es simpático, inteligente y guapo
Su novio es simpático, inteligente y guapo means her boyfriend is nice, smart and handsome. So we use está because Laura stands for the third person singular.
6. Mis abuelos están felices porque vamos a pasar el verano con ellos
Vamos a pasar el verano con ellos means We are going to spend the summer with them. Here we also use están.