[tex]\mathsf{Given :\;\;\dfrac{\sqrt{a + 1} - 2}{\sqrt{a + 1} + 2}}[/tex]
[tex]\mathsf{Multiplying\;Numerator\;and\;Denominator\;with\;\sqrt{a + 1} - 2,\;We\;get :}[/tex]
[tex]\mathsf{\implies \dfrac{(\sqrt{a + 1} - 2)(\sqrt{a + 1} - 2)}{(\sqrt{a + 1} + 2)(\sqrt{a + 1} - 2)}}}[/tex]
[tex]\mathsf{\implies \dfrac{(\sqrt{a + 1} - 2)^2}{(\sqrt{a + 1})^2 - (2)^2}}}[/tex]
[tex]\mathsf{\implies \dfrac{(\sqrt{a + 1})^2 + (2)^2 - 2(\sqrt{a + 1})(2)}{a + 1 - 4}}}[/tex]
[tex]\mathsf{\implies \dfrac{a + 1 + 4 - 4\sqrt{a + 1}}{a + 1 - 4}}}[/tex]
[tex]\mathsf{\implies \dfrac{a + 5 - 4\sqrt{a + 1}}{a - 3}}}[/tex]
