Answer:
B. -55
Step-by-step explanation:
La resta entre ambas funciones consiste en la sustracción de términos semejantes como demostraremos a continuación:
1) [tex]f(x) =-2\cdot x ^{2}-6[/tex] Dado
2) [tex]g(x) = x+4[/tex] Dado
3) [tex](f-g)(x) = (-2\cdot x^{2}-6)-(x+4)[/tex] Definición de resta de funciones.
4) [tex](f-g)(x) = (-2\cdot x^{2}-6)+(-1) \cdot (x+4)[/tex] [tex](-1)\cdot a = -a[/tex]
5) [tex](f-g)(x) = (-2\cdot x^{2}-6) + (-x-4)[/tex] Propiedad distributiva/[tex](-1)\cdot a = -a[/tex]
6) [tex](f-g)(x) = -2\cdot x^{2}-x+(-6-4)[/tex] Propiedad conmutativa
7) [tex](f-g) (x) = -2\cdot x^{2}-x-10[/tex] Sustracción de términos semejantes/Resultados.
A continuación, evaluamos la función resultante en [tex]x = -5[/tex]:
[tex](f-g)(-5) = -2\cdot (-5)^{2}-(-5)-10[/tex]
[tex](f-g)(-5) =-55[/tex]
Por ende, la respuesta correcta es B.
