Answer:
El número de teléfono de Pedro es 906543718.
Step-by-step explanation:
Para resolver este ejercicio, debemos leer este ejercicio y traducir cada parte en el lenguaje matemático más apropiado:
1) Les dice que consta de nueve cifras, que no se repite ninguna y que leyéndolo de izquierda a derecha se cumple:
[tex]a_{1}\,a_{2}\,a_{3}\,a_{4}\,a_{5}\,a_{6}\,a_{7}\,a_{8}\,a_{9}[/tex]
2) La primera cifra es múltiplo de 3 mayor que 6:
La primera cifra es 9, puesto que [tex]3\times 3 = 9[/tex]
3) Las dos primeras cifras forman un múltiplo de 2 y de 5:
Todo número que es múltiplo de 2 termina en número par o cero, mientras que todo número que se múltiplo de 5 termina en cinco o cero. En consencuencia, la segunda cifra es 0. 90 es múltiplo tanto de 2 como de 5.
4) Las tres primeras cifras forman un número par múltiplo de 3:
Todo número que es múltiplo de 3 se caracteriza porque la suma de sus dígitos lleva a un múltiplo de 3. La tercera cifra es 6. 906 es múltiplo de 3: 9 + 0 + 6 = 15. 15 es un múltiplo de 3: [tex]5\times 3 = 15[/tex].
5) Las cuatro primeras cifras forman un número que es múltiplo de 5, pero no de 2:
Todo número que es múltiplo de 2 termina en número par o cero, mientras que todo número que se múltiplo de 5 termina en cinco o cero. Por ende, la cuarta cifra es 5.
6) Las cinco primeras cifras forman un número múltiplo de 2 y de 3:
Todo número que es múltiplo de 2 termina en número par o cero, mientras que todo número que es múltiplo de 3 se caracteriza porque la suma de sus dígitos lleva a un múltiplo de 3. La quinta cifra es 4, puesto que 90654 termina en dígito par y 9 + 0 + 6 + 5 + 4 = 24. 24 es un múltiplo de 3: [tex]3 \times 8 = 24[/tex].
7) Las seis primeras cifras forman un número múltiplo de 11:
La sexta cifra es 3, pues 906543 es divisible por 11. [tex]906543\div 11=82413[/tex]
8) La séptima cifra es un múltiplo de 7:
En este caso, la séptima cifra es 7. [tex]7\times 1 = 7[/tex]
9) Las ocho primeras cifras forman un número impar:
La octava cifra es 1, las ocho primeras cifras son 90654371.
10) Las cuatro últimas cifras forman un múltiplo de 11:
La novena cifra es 8, pues 3718 es divisible por 11. [tex]3718\times 11 = 338[/tex]
El número de teléfono de Pedro es 906543718.
