Answer:
Hay 10 enteros divisibles por 4 y por 9 entre 95 y 450.
Step-by-step explanation:
Podemos reescribir esta pregunta como sigue: ¿Cuántos números entre 95 y 450 son divisibles por 36? Entonces, existe un conjunto de números enteros [tex]A[/tex] tal que cada elemento satisface la condición que:
[tex]A = \{x= \frac{n}{36}\,\land \,95\le n \le 450, n, x\in \mathbb{Z}\}[/tex] (1)
Sabemos que el entero más pequeño divisible por 36 es:
[tex]x_{min} = \frac{108}{36}[/tex]
[tex]x_{min} = 3[/tex]
Mientras que el entero más grande divisible por 36 es:
[tex]x_{max} = \frac{432}{36}[/tex]
[tex]x_{max} = 12[/tex]
La cantidad de enteros divisibles se obtiene a través de la siguiente expresión algebraica:
[tex]a = 1+(x_{max}-x_{min})[/tex] (2)
[tex]a = 1+(12-3)[/tex]
[tex]a = 10[/tex]
Hay 10 enteros divisibles por 4 y por 9 entre 95 y 450.
