Answer:
Quedan 7.317 kilogramos de oxígeno en el balón y se extraen 4.683 kilogramos de oxígeno en el proceso.
Explanation:
Asúmase que el balón es rígido. Supongamos que el oxígeno se comporta como un gas ideal, entonces la ecuación de estado es la siguiente:
[tex]P\cdot V = \frac{m\cdot R_{u}\cdot T}{M}[/tex] (1)
Donde:
[tex]P[/tex] - Presión, medida en atmósferas.
[tex]V[/tex] - Volumen, medido en litros.
[tex]m[/tex] - Masa, medida en kilogramos.
[tex]M[/tex] - Masa molar, medida en kilogramos por kilomol.
[tex]T[/tex] - Temperatura, medida en Kelvin.
[tex]R_{u}[/tex] - Constante de los gases ideales, medida en atmósfera-litros por kilomol-Kelvin.
El aire experimenta un proceso isocórico e isotérmico, entonces obtenemos la siguiente relación:
[tex]\frac{P_{1}}{m_{1}} = \frac{P_{2}}{m_{2}}[/tex] (2)
Nótese que los subíndices 1 y 2 representan los estados inicial y final de proceso.
Si sabemos que [tex]P_{1} = 41\,atm[/tex], [tex]m_{1} = 12\,kg[/tex] y [tex]P_{2} = 25\,atm[/tex], entonces la masa final del aire es:
[tex]m_{2} = \frac{P_{2}}{P_{1}} \cdot m_{1}[/tex]
[tex]m_{2} = \left(\frac{25\,atm}{41\,atm}\right)\cdot (12\,kg)[/tex]
[tex]m_{2} = 7.317\,kg[/tex]
La masa que se ha extraído del balón es:
[tex]\Delta m = m_{1}-m_{2}[/tex]
[tex]\Delta m = 12\,kg-7.317\,kg[/tex]
[tex]\Delta m = 4.683\,kg[/tex]
Quedan 7.317 kilogramos de oxígeno en el balón y se extraen 4.683 kilogramos de oxígeno en el proceso.
