Answer:
Se debe vender un mínimo mensual de 40 artículos para tener un ingreso mínimo de 1.200 dólares.
Step-by-step explanation:
De acuerdo con el enunciado, [tex]x[/tex] es la cantidad mínima de artículos a un precio de [tex]p[/tex]. Además, los ingresos totales deben ser de un mínimo de 1200. En consecuencia, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
[tex]x \cdot p = 1200[/tex] (1)
[tex]p = 50-0.5\cdot x[/tex] (2)
Aplicando (2) en (1), tenemos la siguiente ecuación polinómica:
[tex]x\cdot (50-0.5\cdot x) = 1200[/tex]
[tex]50\cdot x -0.5\cdot x^{2} = 1200[/tex]
[tex]0.5\cdot x^{2}-50\cdot x +1200 = 0[/tex] (3)
Por la Fórmula de la Cuadrática tenemos las raíces del polinomio:
[tex]x_{1} = 60[/tex], [tex]x_{2} = 40[/tex]
De acuerdo con el resultado anterior, se debe vender un mínimo mensual de 40 artículos para tener un ingreso mínimo de 1.200 dólares.
