Respuesta :

madethisfortwitch1

Answer:

6x-5

Step-by-step explanation:

[tex]b^n=nb^{n-1}\\3x^2-5x+2=2*3x^{2-1}-5*1*x^{1-1}+0\\6x-5[/tex]

spike1980

Answer:

La derivada de la función es:   [tex]\bold{f'(x)=6x-5}[/tex]

Step-by-step explanation:

Recordemos que la derivada de

  • Una suma es igual a la suma de las derivadas:   [tex][a + b + c]'=[a]'+[b]'+[c]'[/tex]
  • Una constante es cero:   [tex][k]'=0\;\;,\;\;\;\;\text{si}\;\;k=\text{constante}[/tex]
  • Un producto es:   [tex][ab]' = [a]'b + a[b]'[/tex]
  • Una potencia:   [tex][a^n]'=na^{n-1}[/tex]

La derivada de la función [tex]f[/tex] con respecto a [tex]x[/tex] es definida como

   [tex]f'(x)=\frac{df}{dx}\\f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2-5x+2)\\f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2)-\frac{d}{dx}(5x)+\frac{d}{dx}(2)[/tex]

donde

  • [tex]\frac{d}{dx}(3x^2)=\frac{d}{dx}(3)\,x^2+3\,\frac{d}{dx}(x^2)=(0)\,x^2+3\,(2x^{2-1})=0+3\,(2x^1)=6x[/tex]
  • [tex]\frac{d}{dx}(5x)=\frac{d}{dx}(5)\,x\;+\;5\,\frac{d}{dx}(x)=(0)\,x+5\,(1x^{1-1})=0+5\,(x^0)=5(1)=5[/tex]
  • [tex]\frac{d}{dx}(2)=0[/tex]

Por lo tanto,

  [tex]f'(x)=\frac{d}{dx}(3x^2)-\frac{d}{dx}(5x)+\frac{d}{dx}(2) \\f'(x)=6x-5+0 \;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;\; \bold{f'(x)=6x-5}[/tex]

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