Answer:
Al alpinista que está más abajo le falta [tex]\frac{17}{20}[/tex] para alcanzar al otro
Explanation:
LLamemos
- [tex]h[/tex] la altura del volcan
- [tex]A[/tex] la altura que alcanza el primer alpinista
- [tex]B[/tex] la altura que alcanza el segundo alpinista
- [tex]d[/tex] la altura que le falta al segundo alpinista para alcanzar al primero
La altura que le falta al segundo alpinista para alcanzar al primero es la diferencia entre la altura alcanzada por el primero y la altura alcanzada por el segundo. Esto es
[tex]d=A-B[/tex]
La altura alzanzada por el primer alpinista es [tex]\frac{3}{5}[/tex] de la altura del volcan, esto es
[tex]A=\frac{3}{5}h=\frac{3h}{5}[/tex]
La altura alcanzada por el segundo alpunista es [tex]\frac{1}{4}[/tex] de la altura del volcan. Esto es
[tex]B=\frac{1}{4}h=\frac{h}{4}[/tex]
Por lo tanto, lo que le falta al segundo alpinista para alcanzar al primero es
[tex]d=A-B\\d=\frac{3h}{5}\;+\;\frac{h}{4}\\d=\frac{4\,(3h)\;+\;5\,(h)}{20}\\d=\frac{12h\;+\;5h}{20} \;\;\;\;\;\Rightarrow\;\;\;\;\; \mathbf{d=\frac{17h}{20}}[/tex]
