La ley de reflexión y trigonometría podemos encontrar el tamaño del espejo para que el hombre se pueda ver por completo es
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El tamaño del espejo es L =0,85 m
- No importa la distancia entre el hombre y el espejo.
Parámetros dados
- el tamaño del hombre h= 1,70 m
- La distancia del hombre al espejo x= 2 m
Para encontrar
La ley de reflexión establece que el ángulo incidente de un rayo es igual al ángulo reflejado del rayo.
[tex]\theta _{i} = \theta_r[/tex]
donde θ son los ángulos incidente y reflejado
Para analizar este caso usamos un diagrama de rayos, ver adjunto, donde tenemos dos rayos uno que sale de la altura de la vista e incide perpendicularmente en el espejo, por lo cual se refleja en su misma dirección, suponemos que aun esta la parte superior del espejo.
El otro rayo sale de la parte inferior de la objeto y llega a los ojos , ver diagrama en el adjunto, usemos trigonometría
Según la ley de reflexión el ángulo incidente y reflejado debe ser el mismo, por lo tanto el rayo debe llegar la mitad de la altura del hombre
tan θ = h/2/x
Buscamos la tangente para el lado del espejo
tan θ = L/x
Los ángulos son iguales y la distancia horizontal es igual, al igualar las ecuación obtenernos
h/2 = L
calculamos
L = 1,70/2
L = 0,85 m
Por lo tanto el tamaño del espejo debe ser la mitad de la altura del hombre y es independiente de la distancia entre el hombre y el espejo.
En conclusión usando la ley de reflexión y trigonometría encontramos el tamaño del espeje para que el hombre se pueda ver por completo es
- El tamaño del espejo es L =0,85
- No importa la distancia entre el hombre y el espejo.
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