Respuesta :

devishri1977

Answer:

Step-by-step explanation:

Factorize 243

243 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3⁵

[tex]log_{b} \ 243 = 5 \\\\ log_{b} \ 3^{5} = 5\\\\ 5*log_{b} \ 3 = 5\\\\\\ So, b = 3 [/tex]because [tex]log_{3} \ 3 = 1[/tex]

b = 3

[tex]b)0.001 = 10^{-3}\\\\ log_{b} \ 0.001 = -3\\\\ log_{b} \ 10^{-3}=-3\\\\ -3*log_{b} \ 10 = -3\\\\ So, b = 10[/tex]

semsee45

Answer:

Step-by-step explanation:

Using the log rule:   [tex]log_ab=c[/tex]  is equivalent to [tex]a^c=b[/tex]

a)

       [tex]log_b243=5[/tex]

               [tex]b^5=243[/tex]

                [tex]b=243^{\frac{1}{5}} [/tex]

                [tex]b=3[/tex]

b)

       [tex]log_b0.001=-3[/tex]

               [tex]b^{-3}=0.001[/tex]

                   [tex]b=0.001^{-\frac{1}{3} }[/tex]

                   [tex]b=10[/tex]

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