Considerando la expresión de una ecuación lineal, la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, –8) con pendiente 5 es y= 5x - 33.
Una ecuación lineal o línea se puede expresar en la forma y = mx + b
donde
La ecuación lineal se puede expresar también mediante la ecuación punto-pendiente de la recta, que se plantea si se conoce la pendiente de la recta y cualquiera de sus puntos. Con ello queda determinada la recta, conociendo la pendiente “m” y un punto (x1, y1) dado:
y - y1= m(x -x1)
En este caso, la recta que pasa por el punto (5, –8) con pendiente 5.
Reemplazando en la ecuación punto-pendiente de la recta:
y - (-8)= 5(x -5)
Resolviendo:
y + 8= 5(x -5)
Aplicando propiedad distributiva:
y + 8= 5x - 5×5
y + 8= 5x - 25
Aislando la variable "y":
y= 5x - 25 - 8
y= 5x - 33
Finalmente, la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, –8) con pendiente 5 es y= 5x - 33.
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