Step-by-step explanation:
Para hallar las coordenadas del punto \( (x, y) \) que divide el segmento determinado por \( A(-3, 4) \) y \( B(5, 2) \) en la relación \( r = \frac{4}{7} \), puedes usar la fórmula de la división interna:
\[ x = \frac{(x_2 \cdot r + x_1) }{ (r + 1)} \]
\[ y = \frac{(y_2 \cdot r + y_1) }{ (r + 1)} \]
Donde \( (x_1, y_1) \) son las coordenadas de \( A \), \( (x_2, y_2) \) son las coordenadas de \( B \), y \( r \) es la razón dada (en este caso, \( r = \frac{4}{7} \)).
Sustituyendo los valores, obtenemos:
\[ x = \frac{(5 \cdot \frac{4}{7} - 3)}{\frac{4}{7} + 1} \]
\[ y = \frac{(2 \cdot \frac{4}{7} + 4)}{\frac{4}{7} + 1} \]
Realizando las operaciones, obtendrás las coordenadas del punto \( (x, y) \) que divide el segmento en la proporción dada.
