Respuesta :
Given expression:[tex]\frac{(2mn)^4}{6m^{-3}n^{-2}}[/tex].
[tex]\mathrm{Apply\:exponent\:rule}:\quad \left(ab\right)^c=a^cb^c[/tex]
[tex]\left(2mn\right)^4:\quad 2^4m^4n^4[/tex]
[tex]=\frac{2^4m^4n^4}{6m^{-3}n^{-2}}[/tex]
[tex]=\frac{2^4m^4n^4}{2\cdot \:3m^{-3}n^{-2}}[/tex]
[tex]=\frac{2^3m^4n^4}{3m^{-3}n^{-2}}[/tex]
[tex]\mathrm{Apply\:exponent\:rule}:\quad \frac{x^a}{x^b}\:=\:x^{a-b}[/tex]
[tex]\frac{m^4}{m^{-3}}=m^{4-\left(-3\right)}=m^7[/tex]
[tex]=\frac{2^3m^7n^4}{3n^{-2}}[/tex]
[tex]\frac{n^4}{n^{-2}}=n^{4-\left(-2\right)}=n^6[/tex]
[tex]=\frac{2^3m^7n^6}{3}[/tex]
[tex]=\frac{8m^7n^6}{3}\[/tex]
Therefore, correct option is first option [tex]\frac{8m^7n^6}{3}.[/tex]
