\sqrt{a}(2a^2 - \dfrac{4}{a}) =
= a^{\frac{1}{2}}(2a^2 - 4a^{-1})
= 2a^2a^{\frac{1}{2}} - 4a^{-1}a^{\frac{1}{2}}
= 2a^{\frac{4}{2}}a^{\frac{1}{2}} - 4a^{-\frac{2}{2}}a^{\frac{1}{2}}
= 2a^{\frac{5}{2}} - 4a^{-\frac{1}{2}}
