Answer:
[tex]4[/tex]
[tex]75.96^{\circ}[/tex]
Step-by-step explanation:
La función es
[tex]f(x)=x^2-8x+16[/tex]
La derivada de la ecuación nos da la tangente
[tex]f'(x)=2x-8[/tex]
El punto es [tex](6,4)[/tex]
Entonces en [tex]x=6[/tex]
[tex]f'(6)=2\times 6-8=4[/tex]
La pendiente de la tangente es [tex]4[/tex].
El ángulo de la pendiente está dado por
[tex]\tan\theta=m\\\Rightarrow \theta=\tan{-1}m\\\Rightarrow \theta=\tan^{-1}4\\\Rightarrow \theta=75.96^{\circ}[/tex]
El ángulo que forma la tangente con el eje x positivo es [tex]75.96^{\circ}[/tex]
