Formen equipos de tres integrantes y realicen un proyecto en el que expresen mediante una ecuación lineal el tiempo que demoraran en reunir 10000 pesos para fundar la Sociedad Cultural Digital, si saben que los meses que tienen 31 dias sus padres donan un tercio de la cantidad total para el ahorro, mientras que en los de 30 dias logran ahorrar dos tercios de la cantidad final. En cuantos meses podrán reunir la cantidad deseada

Question

israel2043 israel2043

23-11-2021
Mathematics

contestada

Formen equipos de tres integrantes y realicen un proyecto en el que expresen mediante una ecuación lineal el tiempo que demoraran en reunir 10000 pesos para fundar la Sociedad Cultural Digital, si saben que los meses que tienen 31 dias sus padres donan un tercio de la cantidad total para el ahorro, mientras que en los de 30 dias logran ahorrar dos tercios de la cantidad final. En cuantos meses podrán reunir la cantidad deseada

Respuesta :

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En este caso, debemos construir una ecuación lineal en forma implícita, es decir, una ecuación de la forma:

[tex]a\cdot x + b\cdot y = c[/tex] (1)

Donde:

[tex]a, b[/tex] - Coeficientes de proporción de ahorro.
[tex]c[/tex] - Coeficiente de proporción total del ahorro.
[tex]x[/tex] - Cantidad de meses de 31 días.
[tex]y[/tex] - Cantidad de meses de 30 días.

Si sabemos que la solución consiste únicamente en números naturales y si [tex]a = \frac{1}{3}[/tex], [tex]b = \frac{2}{3}[/tex] y [tex]c = 1[/tex], entonces tenemos la única solución disponible:

[tex]\frac{1}{3}\cdot x + \frac{2}{3}\cdot y = 1[/tex]

[tex]x + 2\cdot y = 3[/tex]

[tex]2\cdot y = 3 - x[/tex]

[tex]y = \frac{3}{2}-\frac{1}{2}\cdot x[/tex]

[tex](x, y) = (1, 1)[/tex]

Los estudiantes recaudarán un total de $ 10000 pesos en un mes de 31 días y un mes de 30 días.

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